Ludo a matematika: Pravdepodobnosť kocky, ktorú by mal poznať každý hráč

Čísla za hrou

Ludo je často odmietané ako hra čistého šťastia, ale matematika rozpráva iný príbeh. Pochopenie pravdepodobností pri každom hode kockou a očakávaných výsledkov rôznych stratégií vám môže dať zmysluplnú výhodu.

Základné pravdepodobnosti kocky

• Pravdepodobnosť akéhokoľvek konkrétneho čísla: 1/6 alebo približne 16,67 %.
• Pravdepodobnosť hodenia 6 (výjazd z bázy): 1/6 na hod. V priemere budete potrebovať 6 hodov.
• Pravdepodobnosť, že NEHODÍTE 6 v troch ťahoch: (5/6)³ = 125/216, približne 57,9 %. To znamená asi 42 % šancu hodiť aspoň jednu 6 v troch po sebe idúcich ťahoch.
• Pravdepodobnosť troch šestiek za sebou: (1/6)³ = 1/216, približne 0,46 %.

Očakávané hody na opustenie bázy

Keďže potrebujete 6 na vysunutie figúrky z bázy, očakávaný počet hodov je 6. Kumulatívna pravdepodobnosť hodenia aspoň jednej 6:

1. Po 1 hode: 16,7 %
2. Po 2 hodoch: 30,6 %
3. Po 3 hodoch: 42,1 %
4. Po 4 hodoch: 51,8 %
5. Po 6 hodoch: 66,5 %
6. Po 10 hodoch: 83,8 %

Očakávané ťahy na prejdenie trate

Figúrka musí prejsť približne 57 políčok. S priemerným hodom 3,5 a bonusovými ťahmi za hodenie 6 je očakávaný počet hodov na dovedenie jednej figúrky domov približne 29 až 33. V štandardnom režime so 4 figúrkami kompletná hra zvyčajne vyžaduje 100 až 150 celkových hodov na hráča.

Pravdepodobnosť zajatia

• Jeden súperov token v dosahu: 1/6 (16,7 %) šanca na zajatie za ťah.
• Dva súperove tokeny v dosahu: Až 2/6 (33,3 %), ak každý potrebuje iné číslo.
• Bezpečná vzdialenosť: Ak nie je žiadny súperov token do 6 políčok za vami, nemôžete byť v ďalšom ťahu zajatí.

Optimálna stratégia figúrok na základe matematiky

• Rozptýľte figúrky: Viac figúrok na doske znamená viac platných ťahov na každý hod.
• Uprednostnite figúrky blízko domova: Figúrka s 5 políčkami do cieľa potrebuje menej šťastných hodov ako jedna so 40.
• Minimalizujte vystavenie: Umiestnite figúrky tak, aby čo najmenej súperových bolo v dosahu 1-6 políčok za nimi.
• Využívajte bezpečné políčka ako zastávky: Odstavenie figúrky na bezpečnom políčku pri posúvaní ostatných vám dáva bezrizikovú rezervu.

Zákon veľkých čísel

V jednej hre môže šťastie dominovať. Ale zákon veľkých čísel hovorí, že počas mnohých hier sa náhodnosť vyrovná. Hráči, ktorí konzistentne robia matematicky správne rozhodnutia, budú časom vyhrávať častejšie.

Aplikujte matematiku na Ludo Race

Teraz, keď rozumiete pravdepodobnostiam, vyskúšajte ich. Hrajte na Ludo Race zadarmo a pozorujte, ako sa matematika prejaví v skutočných hrách.